REFLEKSI DAN REFRAKSI GELOMBANG DATAR DAN PERMUKAAN DATAR

BAB 1

PENDAHULUAN

1.1.LATAR BELAKANG

Pentingnya optika bagi ilmu fisika, dan bagi ilmu pengetahuan pada umumnya, begitu besar sehingga kita akan membahasnya dalam makalah ini. sepanjang kajian ini kita akan membahas mengenai cahaya yang dinyatakan dalam gelombang, dan akan memperkenalkan prinsip Huygens, sebuah mata rantai penting yang menghubungkan sudut pandang sinar dan sudut pandang gelombang.

Dalam subbab ini kita akan menggunakan model sinar dari cahaya untuk menyelidiki dua aspek yang paling penting mengenai perambatan cahaya : refleksi dan refraksi. Bila sebuah gelombang cahaya menumbuk sebuah antarmuka (interface) halus yang memisahkan dua material transparan (material tembus cahaya) (seperti udara dan kaca atau air dan kaca), maka pada umum nya sebagian gelombang itu direfleksikan dan sebagian lagi direfraksikan (ditransmisikan) kedalam material kedua. Misalnya, bila kita memandang kedalam jendela restoran dari jalan, maka kita melihat refleksi pemandangan dijalan, tetapi seseorang yang berada didalam restoran itu dapat memandang keluar melalui jendela dengan pemandangan sama karena cahaya mencapai orang itu dengan refraksi.

            Kita menjelaskan arah sinar masuk, sinar yang direfleksikan, dan sinar yang direfraksikan (yang ditransmisikan) pada antarmuka yang halus diantara dua material optic sebagai sudut-sudut yang dibuat oleh sinar-sinar itu dengan normal terhadap permukaan tersebut di titik masuk. Jika antarmuka itu kasar, cahaya yang ditransmisikan dan cahaya yang direflaksikan tersebut dihamburkan keberbagai arah dan tidak ada sudut transmisi tunggal atau sudut refleksi tunggal.

1.2.RUMUSAN MASALAH

ü  Apa yang dimaksud dengan Refleksi dan Refraksi?

ü  Bagaimana terjadinya pembentukan bayangan oleh cermin datar?

ü  Bagaimana penjelasan tentang prinsip huygens yang berhubungan dengan refleksi dan refraksi?

ü  Bagaimana cahaya sebagian direfleksikan dan sebagian direfraksikan?

ü  Apa yang dimaksud dengan prinsip fermat dan bagaimana hubungannya dengan konsep gelombang itu sendiri?

1.3.TUJUAN

Ø  Sepanjang kajian ini kita akan membahas mengenai cahaya yang dinyatakan dalam gelombang.

Ø  Untuk membantu mahasiswa mengetahui sifat sifat cahaya terutama pada bagian refleksi dan refraksi.

Ø  Untuk menjelaskan prinsip prinsip yang berhubungan dengan gelombang seperti prinsip Huygens dan prinsip fermat.

BAB II

PEMBAHASAN

2.1. Refleksi dan Refraksi Pada Gelombang Datar dan Permukaan Datar

            Sebelum membicarakan apa yang dimaksud dengan sebuah bayangan, pertama kali kita memerlukan konsep benda (object). Benda adalah segala sesuatu darimana sinar cahaya diradiasikan. Cahaya ini dapat dipancarkan oleh benda itu sendiri jika benda itu bersinar sendiri, seperti kawat pijar yang bersinar dari sebuah bola lampu. Alternatifnya cahaya itu dapat dipancarkan oleh sumber lain (seperti lampu atau matahari) dan kemudian direfleksikan dari benda itu, cahaya yang kita lihat pada buku atau makalah. Supaya seorang pengamat melihat benda ini secara langsung, maka tidak boleh ada rintangan diantara benda itu dengan mata pengamat.

Benda pada gambar adalah sebuah benda titik yang tidak mempunyai ukuran fisik. Benda nyata dengan panjang, lebar, dan tinggi dinamakan benda yang dipanjangkan.

Misalkan beberapa berkas sinar dari benda itu menumbuk sebuah permukaan datar halus yang bersifat merefleksikan sinar (Gambar 35-2). Permukaan ini dapat merupakan permukaan sebuah material dengan indeks refraktif yang berbeda, yang merefleksikan sebagian cahaya yang masuk itu, atau sebuah permukaan logam yang digosok yang merefleksikan hampir 100% cahaya yang menumbuk permukaan itu.

Menurut hukum refleksi, semua sinar yang menumbuk permukaan itu direfleksikan pada sebuah sudut dari normal yang sama dengan sudut masuk. Karena permukaan itu datar, maka normal itu berada dalam arah yang sama di semua titik pada permukaan tersebut, dan kita mempunyai refleksi spekular. Setelah sinar sinar itu direfleksikan, maka arahnya adalah sama seakan akan sinar sinar itu datang dari titik P’. kita menamakan titik P sebagai titik benda dan titik P’ sebagai titik bayangan yang bersangkutan, dan kita mengatakan bahwa permukaan yang merefleksikan itu membentuk sebuah bayangan dari titik P.

Seandainya permukaan pada Gambar 35-2 tidak halus, maka refleksi  itu akan tersebar, dan sinar yang direfleksikan dari bagian bagia yang berbeda dari permukaan itu akan pergi dalam arah arah yang tidak terkait satu sama lain. Dalam kasus ini tidak  akan ada titik bayangan P’ tertentu, dimana semua sinar yang direfleksikan kelihatan nya berasal dari titik tersebut.

Sebuah bayangan juga dibentuk oleh sebuah permukaan datar yang merefraksikan, seperti yang diperlihatkan pada gambar 35-3. Sinar sinar yang dating dari titik P direfraksikan pada antarmuka diantara dua material optis. Bila sudut sudut masuk itu kecil, maka arah arah akhir dari sinar sinar itu setelah refraksi adalah sama seakan akan sinar sinar itu dating dari titik p’ setelah refraksi adalah sama seperti yang diperlihatkan, dan sekali lagi kita menamakan P’ sebagai  sebuah titik bayangan.

2.1.1. Pembentukan Bayangan Oleh Cermin Datar

            Gambar disamping memperlihatkan dua sinar yang berpencar dari sebuah titik benda P sejaug s disebelah kiri dari sebuahcermin datar. Kita menamakan s sebagai jarak benda. Sinar PV masuk secara normal pada cermin itu (yakni, PV tegak lurus terhadap permukaan cermin), dan sinar itu kembali sepanjang lintasan nya semula.

            Sinar PB membuat sudut  dengan PV. Sinar itu menumbuk cermin tersebut pada sudut masuk dan direfleksikan pada sudut yang sama dengan normal. Bila kita membentangkan kedua berkas sinar yang direfleksikan itu kearah belakang, maka kedua berkas sinar itu berpotongan pada titik P’, sejauh s’ dibelakang cermin tersebut. Kita menamakan s’ adalah jarak bayangan. Garis antara P dan P’ tegak lurus terhadap cermin itu. Kedua segitiga itu kongruen, sehingga P dan P’ berada pada jarak yang sama dengan cermin, dan s dan s’ mempunyai besar yang sama. Titik bayangan P’ diletakkan persis berlawanan dengan titik benda P dan sejauh P dibelakang cermin, sama jauhnya dengan P dari depan cermin.

            Arah dari semua sinar yang direfleksikan keluar adalah sama seakan akan sinar sinar itu berasal dari titik P’ yang memastikan bahwa P’ adalah bayangan dari P. tak peduli dimanapun pengamat itu berada, dia akan selalu melihat bayangan itu di P’.

2.1.2. Kaidah Kaidah Tanda

1)      Kaidah tanda untuk jarak benda : Bila benda berada pada posisi yang sama dari permukaan yang bersifat merefleksikan atau merefraksikan seperti cahaya yang datang, maka jarak benda s adalah positif; jika tidak maka s adalah negative.

2)      Kaidah tanda untuk jaraj bayangan : Bila bayangan itu berada pada sisi yang sama dari permukaan yang bersifat merefleksikan atau permukaan yang merefraksikan seperti cahaya yang keluar, maka jarak bayangan s’ adalah positif; jika tidak maka s’ adalah negative

Jarak benda s dan jarak bayangan s’ dihubungkan saja oleh

                                          cermin datar)

Untuk sebuah permukaan datar yang merefleksikan dan yang merefraksikan, jari jari kelengkungan adalah tak hingga dan bukan merupakan sebuah kuantitas yang menarik atau berguna.

2.1.3. Bayangan Sebuah Benda Yang Dipanjangkan – Cermin Datar

            Rasio dari tinggi bayangan terhadap tinggi benda, , dalam setiap situasi pebentukan bayangan dinamakan perbesaran lateral.

                                                                          perbesaran lateral

Untuk cermin datar m adalah satu. Bayangan yang berlawanan dari sebuah benda berdimensi tiga dibentuk oleh sebuah cermin datar yang mempunyai ukuran yang sama seperti benda itu dalam semua dimensinya. Bila dimensi transversal dari benda dan bayangan berada pada arah yang sama, maka bayangan adalah tegak. Jadi sebuah cermin datar selalu membentuk sebuah bayangan tegak tetapi berlawanan.

            Sebuah sifat penting dari semua bayangan yang dibentuk oleh permukaan yang merefleksikan atau permukaan yang merefraksikan adalah bahwa sebuah bayangan yang dibentuk oleh satu permukaan atau alat optic dapat berperan sebagai benda untuk permukaan kedua atau alat kedua.

2.2. Refleksi dan Refraksi

Refleksi (Pembiasan gelombang) adalah pembelokan gelombang akibat gelombang masuk ke dalam medium yang lebih rapat. Refleksi pada sudut tertentu dari sebuah permukaan yang sangat halus dinamakan refleksi spakular (untuk cermin) dan refleksi yang dihamburkan dari sebuah permukaan kasar dinamakan refleksi tersebar. Kedua macam refleksi dapat terjadi baik dengan material transparan maupun dengan material tak tembus sinar yang tidak mentransmisikan cahaya. Sebagian besar benda dilingkungan kita (termasuk pakaian, tumbuhan, orang lain, dan buku) dapat dilihat oleh kita karena benda benda itu merefleksikan cahaya secara menyebar dari permukaan nya. Akan tetapi perhatian kita yang utama, adalah mengenai refleksi spekular dari sebuah permukaan yang sangat halus seperti kaca yang digosok, plastik yang digosok, atau logam yang digosok . Kecuali jika dinyatakan lain, maka bila mengacu pada kata refleksi kita akan selalu mengartikanya sebagai refleksi spekular.

Indeks refraksi dari sebuah material optik (juga dinamakan indeks refraktif), yang dinyatakan dengan n, memainkan peranan penting dalam optika geometrik.

Indeks refraksi itu adalah rasio dari laju cahaya c dalam ruang hampa terhadap laju cahaya v dalam material itu

:

Cahaya selalu berjalan lebih rambat di dalam material daripada di dalam ruang hampa, sehingga nilai n dalam medium apapun selain ruang hampa selalu lebih besar daripada satu.

Ingatlah bahwa laju gelombang v berbanding terbalik dengan indeks refraksi n. semakin besar indeks refraksi dalam suatu material, semakin lambat laju gelombang dalam material tersebut.

2.2.1. Hukum Refleksi dan Hukum Refraksi

            Kajian eksperimental mengenai arah sinar masuk, sinar yang direfleksikan, dan sinar yang direfraksikan pada antarmuka yang halus diantara dua material optic memunculkan kesimpulan-kesimpulan berikut :

1)      Sinar masuk, sinar yang direfleksikan, dan sinar yang direfraksikan dan normal terhadap permukaan semuanya terletak pada bidang yang sama. Bidang dari ketiga sinar itu tegak lurus terhadap bidang permukaan batas diantara kedua material tersebut. Kita selalu menggambarkan diagram sinar sehingga sinar masuk, sinar yang direfleksikan, dan sinar yang direfraksikan berada dalam bidang diagram.

2)      Sudut refleksi  sama dengan sudut masuk untuk semua panjang gelombang dan untuk setiap pasangan material.

Hubungan ini, bersama sama dengan pengamatan bahwa sinar masuk dan sinar yang direfleksikan dan normal, semuanya terletak pada bidang yang sama, yang dinamakan hukum refleksi (law of reflection)

3)      Untuk cahaya monokromotik dan untuk sepasang material yang diberikan, a dan b, pada sisi sisi yang berlawanan dan antarmuka, rasio dari sinus sudut dan  dimana kedua sudut itu diukur dari normal terhadap permukaan, sama dengan kebalikan dari rasio kedua indeks refraksi :

  =   

           

Atau :

 =  

            Hasil eksperimen ini bersama sama dengan pengamatan bahwa sinar masuk dan sinar yang direfraksikan dan normal semuanya terletak dalam bidang yang sama, dinamakan hukum refraksi atau hukum snellius .Hukum refleksi dan hukum refraksi berlaku tanpa memandang dari sisi mana dari antarmuka itusinar masuk tersebut dating.

            Intensitas sinar yang direfleksikan dan intensitas sinar yang direfraksikan bergantung pada sudut masuk, kedua indeks refraksi dan polarisasi (yakni, arah vector medan listrik) dari sinar masuk. Fraksi yang direfleksikan merupakan yang paling kecil pada arah  masuk normal ( ), sekitar 4% untuk antar muka udara-kaca. Fraksi itu semakin bertambah seiring dengan sudut masuk yang semakin besar hingga mencapai 100% pada arah masuk yang menyinggung (menyentuh) permukaan batas, ketika 90.

            Indeks refraksi bergantung bukan hanya pada zat, tetapi juga pada panjang gelombang cahaya. Kebergantungan pada panjang gelombang dinamakan dispersi. Indeks refraksi pada udara pada suhu dan tekanan standar sekitar 1,0003, dan kita biasanya akan mengambilnya secara eksak, yakni sama dengan satu. Indeks refraksi gas bertambah jika kecepatan gas itu bertambah.sebagian besar kaca yang digunakan dalam instrument optic mempunyai indeks refraksi antara sekitar 1,5 dan 2,0. Beberapa zat mempunyai indeks yang lebih besar: dua contoh adalah intan dengan 2,417, dan rutil (bentuk Kristal dari titanium dioksida) dengan 2,62.

2.2.2. Indeks refraksi dan Aspek Gelombang dari Cahaya

            Pertama, frekuensi f dari gelombang itu tidak berubah bila lewat dari satu material ke material lainnya. Yakni, banyaknya siklus gelombang datang persatuan waktu harus sama dengan banyaknya siklus gelombang yang meninggalkan material itu persatuan waktu ini merupakan pernyataan bahwa permukaan batas itu tidak dapat menciptakan atau menghancurkan gelombang.

Kedua, panjang gelombang   dari gelombang itu secara umum berbeda dalam material yang berbeda. Ini karena setiap material,  karena  adalah sama dengan setiap material seperti dalam ruang hampa dan  selalu lebih kecil daripada laju gelombang  dalam ruang hampa, maka  juga akan direduksi. Jadi panjang gelombang  dari cahaya dalam sebuah material lebih kecil daripada panjang gelombang  dari cahaya yang sama dalam ruang hampa. Dari pembicaraan diatas, . Dengan menggabungkan ini dengan persamaan  maka kita mendapatkan

           

                                      (panjang gelombang cahaya dalam satuanmaterial)   

Bila gelombang lewat dari satu material kedalam material kedua dengan indeks refraksi yang lebih besar, sehingga , maka laju gelombang akan berkurang.

2.3. Prinsip Huygens

            Prinsip Huygens menyatakan bahwa setiap titik-titik pengganggu yang berada didepan muka gelombang utama akan menjadi sumber bagi terbentuknya deretan gelombang yang baru.

Jumlah energi total deretan gelombang baru tersebut sama dengan energi utama.

Gambar dibawah ini menunjukkan prinsip Huygens :

 

.

[Gambar diatas courtesy Answer.com]

Didalam eksplorasi seismik titik-titik diatas dapat berupa patahan, rekahan, pembajian, antiklin, dll. Sedangkan deretan gelombang baru berupa gelombang difraksi. Untuk menghilangkan efek ini dilakukanlah proses migrasi.

Nama Huygens diberikan untuk menghormati matematikawan, astronomer dan fisikawan kondang Christiaan Huygens (1629-1695). Sebelum menggeluti bidang sains beliau sempat kuliah di Fakultas Hukum Universitas Leiden.

Prinsip Huygens terutama berguna ketika gelombang menumbuk penghalang dan muka gelombang terganggu sebagian. Prinsip Huygens meramalkan bahwa gelombang menekuk dibelakang sebuah penghalang, seperti gambar diatas. Penekukan gelombang dibelakang penghalang menjadi “daerah bayangan” dikenal sebagai difraksi. Karena difraksi terjadi untuk gelombang, tetapi tidak untuk partikel, ia dapat berfungsi sebagai cara untuk membedakan sifat cahaya.

            Bayangkan cahaya yang memasuki medium dimana ia dibelokkan mendekati normal, seperti ketika cahaya tersebut merambat dari udara ke air. Sebagaimana ditunjukkan pada gambar, efek inidapat dikontruksikan dengan menggunakan prinsip Huygens jika kita menganggap laju cahaya lebih lambat pada medium kedua ( ). Sehingga, dalam waktu t, titik B pada muka gelombang AB menempuh jarak  untuk mencapai titik D. titik A dititik lain menempuh jarak  untuk mencapai titik C. prinsip Huygens berlaku pada titik A dan B untuk mendapat gelombang gelombang melengkung yang diperlihatkan pada C dan D. muka gelombang merupakan tangen (garis singgung) terhadap kedua gelombang ini, sehingga muka gelombang yang baru adalah garis CD. Dengan demikian, berkas berkas cahaya yang tegak lurus terhadap muka gelombang, berbelok menuju normal jika .

Selanjutnya kita akan menunjukkan bahwa hukum pembiasan snell diperoleh langsung dari prinsip huygens, jika diketahui bahwa laju cahaya pada medium manapun berhubungan dengan laju pada hampa udara, , dan indeks bias  dari persamaan . Dari konstruksi huygens pada gambar, sudut ADC sama dengan  dan sudut BAD sama dengan . Kemudian untuk kedua segitiga yang memiliki sisi yang sama AD, kita dapatkan :

                                                     ,          

Kita bagi kedua persamaan ini dan diperoleh :

Kemudian, karena dan

Ketika cahaya berjalan dari satu medium ke yang lainnya, rfekuensinya tidak berubah, tetapi panjang gelombangnya berubah.

Dimana, pada langkah terakhir, kita gunakan persamaan . Jika medium 1 merupakan udara hampa (atau udara), sehingga , dan kita sebut sebagai saja, maka panjang gelombang pada medium lain dengan indeks bias ) akan menjadi

Contoh kasus pada hari yang panas para pengendara kendaraan bermotor kadang kadang melihat fatamorgan berupa air dijalan didepan mereka, dengan kendaraan lain yang jauh tampak terpantul.

2.4. Refleksi Internal  Total

            Dalam keadaan tertentu bagaimanapun juga, semua cahaya itu dapat di refleksi kan kembali dari antarmuka itu, dengan tidak adanya cahaya yang ditransmisikan, walaupun material kedua tembus sinar. Refleksi internal total terjadi hanya bila sebuah sinar memasuki antarmuka dengan material kedua yang indeks refraksinya lebih kecil daripada indeks refraksi dalam material yang dijalani oleh sinar itu. Kita dapat mencari sudut kritis bagi dua material yang diberikan dengan membuat =90̊ ( dalam hukum Snellius, maka

                          (sudut kritis untuk refleksi internal total)

Refleksi internal total akan terjadi seandainya sudut masuk  lebih besar dari atau sama dengan .

Sebagai contoh, untuk permukaan kaca udara dengan n=1,52 untuk kaca,

Cahaya yang merambat dalam kaca ini akan direflaksikan secara total jika cahaya itu menumbuk permukaan kaca-udara pada sudut sebesar 41,1̊ atau lebih besar. Karena sudut kritis itu sedikit lebih kecil dari 45, maka kita mungkin menggunakan sebuah prisma dengan sudut-sudut sebesar 45 -45 -90 sebagai permukaan yang bersifat merefleksikan secara total. Sebagai reflektor, prisma yang bersifat merefleksikan secara total mempunyai beberapa keuntungan dibandingkan dengan permukaan logam seperti cermin biasa yang dilapisi. Walaupun tidak ada permukaan logam yang merefleksikan 100% dari cahaya yang masuk pada permukaan logam itu, namun cahaya dapat direfleksikan secara total oleh sebuah prisma. Ciri-ciri pemantulan dari sebuah prisma mempunyai keuntungan tambahan karena prisma permanen dan tidak dipengaruhi noda.

Sebuah prisma 45 -45 -90, yang digunakan dalam gambar disebut prisma porro. Cahaya masuk dan keluar prisma itu pada sudut-sudut siku-siku terhadap hipotenusa dan direfleksikan secara total disetiap muka yang lebih pendek. Perubahan total arah sinar itu adalah 180. Teropong seringkali menggunakan gabungan dari dua prisma porro, seperti pada gambar

Kecemerlangan intan sebagian besar bebabn sukan oleh indeks refraksinya yang sangat tinggi (n=2,417) dan berkaitan dengan sudut kritisnya yang tinggi. Cahaya yang memasuki sebuah potongan intan direfleksikan internal secara total dari muka-muka pada permukaan belakangnya, kemudian muncul keluar dari permukaan depan. Permata “intan imitasi”, seperti zirconia kubus, dibuat dari material kristal yang kurang mahal dengan indeks refraksi yang dapat dibandingkan dengan indeks refraksi intan asli.

2.5. Prinsip Fermat

Pernyataan asli prinsip Fermat adalah:

 "Sebenarnya jalan antara dua titik yang diambil oleh seberkas cahaya adalah salah satu yang dilalui dalam waktu minimal." 

 Hukum snell dan hukum refleksi mengikuti langsung dari pernyataan ini: "Mungkin diformulasikan sedikit dalam hal panjang jalur optik sebagai cahaya, untuk pergi antara dua titik, melintasi rute yang memiliki panjang lintasan optik terkecil."

  

Bentuk modern-nya adalah "Sebuah sinar terang, untuk pergi antara dua titik, harus menempuh jalan panjang sebagai optik yang stasioner sehubungan dengan variasi jalan."

                 

Hukum refleksi memberikan gambar yang akrab tercermin dalam pesawat gambar cermin, di mana jauh di belakang cermin sama dengan jarak benda di depan cermin.

BAB III

PENUTUP

3.1 Kesimpulan

Menurut hukum refleksi, semua sinar yang menumbuk permukaan itu direfleksikan pada sebuah sudut dari normal yang sama dengan sudut masuk. Karena permukaan itu datar, maka normal itu berada dalam arah yang sama di semua titik pada permukaan tersebut, dan kita mempunyai refleksi spekular. Setelah sinar sinar itu direfleksikan, maka arahnya adalah sama seakan akan sinar sinar itu datang dari titik P’. kita menamakan titik P sebagai titik benda dan titik P’ sebagai titik bayangan yang bersangkutan, dan kita mengatakan bahwa permukaan yang merefleksikan itu membentuk sebuah bayangan dari titik P. Arah dari semua sinar yang direfleksikan keluar adalah sama seakan akan sinar sinar itu berasal dari titik P’ yang memastikan bahwa P’ adalah bayangan dari P. tak peduli dimanapun pengamat itu berada, dia akan selalu melihat bayangan itu di P’.

Cahaya selalu berjalan lebih rambat di dalam material daripada di dalam ruang hampa, sehingga nilai n dalam medium apapun selain ruang hampa selalu lebih besar daripada satu.